Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Trong một khu cách ly có 480 người. Một nhóm y bác sĩ được phân công chăm sóc, kiểm tra thân nhiệt hàng ngày, lấy mẫu xét nghiệm vi-rút SARS-COV2 cho 480 người trong khu. Tuy nhiên khi được cử đến thì có 8 y bác sĩ được điều sang khu khác, vì vậy mỗi y bác sĩ phải nhận chăm sóc thế 3 người. Biết số người dân được mỗi y bác sĩ chăm sóc là như nhau. Hỏi ban đầu nhóm y bác sĩ định được cử đến khu cách ly là bao nhiêu người?
Đáp án:
Số bác sĩ ban đầu được cử đến khu cách ly là $40$ người
Giải thích các bước giải:
Gọi số bác sĩ được cử đến khu cách ly là $x(x \in \mathbb{N^*})$
Số bệnh nhân mỗi bác sĩ lúc đầu phải chăm sóc: $\dfrac{480}{x}$
Số bác sĩ lúc sau: $x-8$
Số bệnh nhân mỗi bác sĩ lúc sau phải chăm sóc: $\dfrac{480}{x-8}$
Theo bài ra, lúc sau mỗi bác sĩ phải chăm sóc nhiều hơn $3$ bệnh nhân so với lúc trước
$\Leftrightarrow \dfrac{480}{x-8}-\dfrac{480}{x}=3\\\ \Leftrightarrow \dfrac{480}{x-8}-\dfrac{480}{x}-3=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{480x-480(x-8)-3x(x-8)}{x(x-8)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−3x^2+24x+3840}{x(x-8)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=40\\ x=-32(L)\end{array} \right.$