Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính chu vi khu vườn lúc đầu.
Đầy đủ nhá !
Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính chu vi khu vườn lúc đầu.
Đầy đủ nhá !
Gọi chiều rộng khu vườn là `x (x>0,m)`
=> Chiều dài khu vườn là `2x (m)`
Diện tích ban đầu là `2x.x(m²)`
Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi nên ta có pt:
`x.2x = (x+4)(2x-6)`
`<=> 2x² = 2x²-6x+8x-24`
`<=> -2x=-24`
`<=> x=12 (TM)`
Vậy chiều rộng khu vườn là `12m`, chiều dài là `12.2=24(m)`
Chu vi khu vườn là:
`(24+12).2 = 72(m)`
Vậy chu vi khu vườn là `72m`
Đáp án:
$72m$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là chiều dài khu vườn
$y$ là chiều rộng khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài gấp 2 lần chiều rộng
$x=2y(1)$
Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính chu vi khu vườn lúc đầu
$xy=(x-6)(y+4)$
$⇔xy=xy+4x-6y-24$
$⇔-4x+6y+24=0$
$⇔-8y+6y=-24$
$⇔2y=24$
$⇔y=12$
$⇒x=2.12=24$
Vậy chu vi khu vườn ban đầu là :$(24+12).2=72m$