Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật Có chiều dài hơn chiều rộng 2m;Nếu tăng chiều dài 2m;giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất ko đổi.Tích chu vi mảnh đất
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật Có chiều dài hơn chiều rộng 2m;Nếu tăng chiều dài 2m;giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất ko đổi.Tích chu vi mảnh đất
Đáp án:
`20m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là:`x(m)(x>0)`
Vì chiều dài hơn chiều rộng `2m`
`\to` Chiều dài ban đầu của mảnh đất là:`x+2(m)`
`\to` Diện tích ban đầu của mảnh đất là:`x(x+2)(m^2)`
Nếu tăng chiều dài `2m`
`\to`Chiều dài lúc sau là:`x+2+2=x+4(m)`
Nếu giảm chiều rộng `1m`
`\to` Chiều rộng lúc sau là:`x-1(m)`
`\to` Diện tích lúc sau là:`(x+4)(x-1)(m^2)`
Mà sau khi tăng chiều dài `2m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích mảnh đất ko đổi.
`\to` Ta có phương trình:
`x(x+2)=(x+4)(x-1)`
`⇔x^2+2x=x^2-x+4x-4`
`⇔x^2+2x=x^2+3x-4`
`⇔x^2+3x-x^2-2x=4`
`⇔3x-2x=4`
`⇔x=4`
Ta có:`x=4` thỏa mãn điều kiện của ẩn
`\to`Chiều rộng ban đầu:`4m`
Và chiều dài ban đầu:`4+2=6m`
`\to` Chu vi mảnh đất là:`2.(4+6)=20(m)`
Vậy chu vi mảnh đất là:`20m`
Đáp án: 20m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (x>1)
=> Chiều dài là x+2 (m)
=> Diện tích mảnh đất là x.(x+2) (m^2)
Khi tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mới là:
$\left( {x + 2 + 2} \right).\left( {x – 1} \right) = \left( {x + 4} \right).\left( {x – 1} \right)\left( {{m^2}} \right)$
Vì diện tích không thay đổi nên ta có:
$\begin{array}{l}
x\left( {x + 2} \right) = \left( {x + 4} \right).\left( {x – 1} \right)\\
= > {x^2} + 2x = {x^2} + 3x – 4\\
= > 3x – 2x = 4\\
= > x = 4\left( m \right)\left( {tmdk} \right)\\
= > Chu\,vi:C = 2.\left( {x + x + 2} \right)\\
= 2.\left( {4 + 4 + 2} \right)\\
= 20\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chu vi mảnh đất là 20m.