giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét ,nếu tăng chiều dài thêm 5 mét và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ,hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu?
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét ,nếu tăng chiều dài thêm 5 mét và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ,hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu?
Đáp án:
` 120 m^2`
Giải thích các bước giải:
Tổng chiều dài và chiều rộng là :
`46 : 2 = 23 ( m )`
Gọi chiều rộng ban đầu là : `a ( m ; a > 0 )`
Chiều dài ban đầu là : `23 – a ( m )`
Chiều rộng mới là : `a – 3 ( m )`
Chiều dài mới là : `23 – a + 5 = 28 – a ( m )`
Theo bài ra ta có phương trình :
`4 xx ( a – 3 ) =28 – a`
`⇔ 4a – 12 = 28 – a`
`⇔ 5a = 40`
`⇔ a = 8`
`→` Chiều rộng ban đầu là : `8 ( m )`
`⇒` Chiều dài ban đầu là : `23 – 8 = 15 ( m )`
Diện tích khu vườn là : `8 xx 15 = 120 ( m^2 )`
gọi x,y lần lượt là chiều dài ,chiều rộng của khu vướn ( x>y)
ta có pt (1) x+y=23
pt (2) (x+5)=4(y-4)
⇔x+5=4y-16
⇔x-4y=-21
từ (1),(2) có hệ pt
$\left \{ {{x+y=23} \atop {x-4y=-21}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=14,2} \atop {y=8,8}} \right.$
xin hay nhất