Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300m^2. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36m^2. Tính kích thước của mảnh đất?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300m^2. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36m^2. Tính kích thước của mảnh đất?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) ( x>$10\sqrt{3}$ )
Chiều rộng của mảnh đất là $\frac{300}{x}$ (m)
Tăng chiều dài thêm 4m ⇒ x + 4 (m) và giảm chiều rộng đi 1m ⇒ $\frac{300}{x}-1$ (m)
thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36$ m^{2}$ ⇒$S_{lúcsau}$ = 336 $m^{2}$
⇒ Ta được pt: ($\frac{300}{x}-1$)(x + 4) = 336
⇒ 300 – x + $\frac{1200}{x}-4$ = 336
⇒ $x-\frac{1200}{x}-40=0$
⇒ $x^{2}-1200+40x=0$
⇒ $(x+20)^{2}-1600=0$
⇒ $(x+20)^{2} = 1600$
⇒ x + 20 = 40 hoặc x + 20 = -40
⇒ x = 20 (thỏa) hoặc x = -60 (loại)
⇒ $\frac{300}{x}$ = $\frac{300}{20}$ = 15
Vậy chiều dài mảnh đất là 20 m, chiều rộng là 15 m