giải bài toán bằng cách lập phương trình.
một mảnh vườn hình chữ nhật , có chiều dài gấp đôi chiều rộng .khi tăng chiều rộng 4m.giảm chiều dài 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi.tính diện tích của mảnh vườn ban đầu
giải bài toán bằng cách lập phương trình.
một mảnh vườn hình chữ nhật , có chiều dài gấp đôi chiều rộng .khi tăng chiều rộng 4m.giảm chiều dài 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi.tính diện tích của mảnh vườn ban đầu
Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của mv, x>0
⇒Chiều dài của mv là: 2x (m)
Vì khi tăng chiều rộng 4m.giảm chiều dài 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi nên ta có pt:
x.2x=(x+4)(2x-3)⇔2x²=2x²+x-12⇔2x²-2x²-x=-12⇔-x=-12⇔x=12 (TMĐK)
Vậy chiều rộng ban đầu của mv là 12m
Chiều dài ban đầu của mv là: 2.12=24 (m)
Diện tích của mv là: S=12.24=288 (m²)
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hcn là x(m,x>0)
⇒ Chiều dài ban đầu mảnh vườn hcn là 2x (m)
Khi tăng chiều rộng 4m là x+4(m)
Giảm chiều dài 3m là 2x-3 (m)
Theo đề bài ta có pt:
x.2x=(x+4)(2x-3)
⇔ 2x² = x(2x-3) +4(2x-3)
⇔ 2x² = 2x² -3x +8x-12
⇔ 2x² -2x²+3x-8x=-12
⇔ -5x=-12
⇔ x = 2,4 (nhận)
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hcn là 2,4m
⇒ chiều dài ban đầu của mảnh vườn hcn là 2.2,4=4,8m
⇒ diện tích ban đầu của mảnh vườn hcn là 4,8.2,4=11,52m²