Giải bài toán bằng cách lập phương trình .Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 10m ,diện tích bằng 350 m2 .Tìm chu vi mảnh vườn
Giải bài toán bằng cách lập phương trình .Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 10m ,diện tích bằng 350 m2 .Tìm chu vi mảnh vườn
Đáp án:
$20\sqrt{15}m$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(m)` là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật `(x>10)`
Chiều rộng mảnh vườn là: `x-10(m)`
Vì mảnh vườn có diện tích `350m^2` nên ta có phương trình sau:
`\qquad x(x-10)=350`
`<=> x^2-10x-350=0`
`\qquad ∆’=b’^2-ac=(-5)^2-1.(-350)=375`
`=>\sqrt{∆’}=\sqrt{375}=5\sqrt{15}`
`∆’>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b’+\sqrt{∆’}}/a=5+5\sqrt{15}\ (thỏa\ đk)`
`x_2={-b’-\sqrt{∆’}}/a=5-5\sqrt{15}<0\ (loại)`
Chiều dài mảnh vườn là: `x=5+5\sqrt{15}(m)`
Chiều rộng mảnh vườn là:
`\qquad x-10=5+5\sqrt{15}-10=-5+5\sqrt{15}(m)`
Chu vi mảnh vườn là:
`\qquad (5+5\sqrt{15}-5+5\sqrt{15}).2=20\sqrt{15}(m)`