Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m . Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng

0 bình luận về “Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m . Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng”

1. Đáp án:

    Chiều dài:`65m`

    Chiều rộng:`40m`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:`a(m)(a>25)`

   `=>` Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:`a-25(m)`

   `=>` Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:`a(a-25)(m^2)`

    Nếu giảm chiều dài `25m`

   `=>` Chiều dài sau khi giảm là:`a-25(m)`

   `=>` Diện tích sau khi giảm là:`(a-25)(a-25)(m^2)`

    Vì sau khi giảm chiều dài `25m` thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc chưa giảm là `1000m^2`

    Nên ta có phương trình:

   `a(a-25)-(a-25)(a-25)=1000`

   `<=>a^2-25a-(a^2-50a+625)=1000`

   `<=>a^2-25a-a^2+50a-625=1000`

   `<=>25a-625=1000`

   `<=>25a=1625`

   `<=>a=65`

    Ta có:`a=65` thoả man điều kiện của ẩn.

    Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:`65m`

    Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:`65-25=40m`

   Trả lời

2. Đáp án:

    `40m;65m`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều rộng của miếng đất hcn là `x(m) (x>0)`

          chiều dài của mảnh đất hcn là `x+25(m) `

   Khi đó diện tích ban đầu của mảnh vườn là :`x(x+25) (m^2)`

   Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ là `x.(x+25-25)=x^2(m^2)`

   Theo bài ra ta có pt:

   `x(x+25)-x^2=1000`

   `⇔x^2+25x-x^2=1000`

   `⇔25x=1000`

   `⇔x=40` (thỏa mãn)

   Vậy chiều rộng của mảnh vườn là `40m`

           chiều dài của mảnh vườn là `65m`

    

   Trả lời