Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10k

Đáp án:

$v=50km/h\\
t=3h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $v(km/h)$
Thời gian dự định của ô tô là $t(h)$
Nếu v giảm đi $10($ thì $t+45 (p)$
$\Rightarrow (v-10)(t+\frac{3}{4})=vt\\
\Leftrightarrow vt+0,75v-10t-7,5=vt\\
\Leftrightarrow 0,75v-10t=7,5(1)$
Nếu v tăng thêm $10km/h$ thì $t-30(p)$
$\Rightarrow (v+10)(t-\frac{1}{2})=vt\\
\Leftrightarrow vt-\frac{1}{2}v+10t-5=vt\\
\Leftrightarrow -0,5v+10t=5(2)$
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
${\left\{\begin{aligned}0,75v-10t=7,5\\-0,5v+10t=5\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}0,25v=12,5\\-0,5v+10t=5\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}v=50\\-0,5.50+10t=5\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}v=50\\10t=5+25=30\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}v=50\\t=3\end{aligned}\right.}$
Vậy $v=50km/h\\
t=3h$