Giải bài toán bằng cách lập phương trình;
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính quãng đường AB ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình;
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính quãng đường AB ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút.
Đáp án:
`120km`
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi độ dài quãng đường AB là:x(km)(x>0)}$
$\text{Vì vận tốc của xe máy là 40km/h}$
$⇒\text{Thời gian xe máy đi được là:}$`x/40(h)`
$\text{Mà vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h}$
$⇒\text{Vận tốc của ô tô là:40+10=50km/h}$
$⇒\text{Thời gian ô tô đi được là:}$`x/50(h)`
$\text{Do:Ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút}$`=3/5(h)`
$\text{Nên ta có phương trình:}$
`x/40-x/50=3/5`
`⇔(5x)/(200)-(4x)/200=120/200`
`⇔5x-4x=120`
`⇔x=120`
$\text{Ta có:x=120 thỏa mãn điều kiện của ẩn}$
$\text{Vậy độ dài quãng đường AB là 120km}$
Gọi quãng đường `AB` là `x(x>0) (km)`
Gọi thời gian xe máy đi là `x/40 ( giờ )`
Gọi thời gian ô tô đi là `x/50 ( giờ )`
Đổi : `36` phút = `3/5` giờ
Ta có pt :
`x/40 – x/50 = 3/5`
`⇔ (5x)/200 – (4x)/200 = 120/200`
`⇔ (5x – 4x)/200 = 120/200`
`⇔ x/200 = 120/200`
`⇒ x = 120 (TM)`
Vậy quãng đường `AB` là `120 km`