giải bài toán cách lập pt:một người đi xe máy từ huyện a đến huyện b vs vận tốc duej định 40km/h sau khi đi đc 1h vs vận tốc ấy người đó nghỉ 10 phút và đi tiếp . đến b đúng thời gian người đó phải tăng 5km/h . tính quãng đường AB
giải bài toán cách lập pt:một người đi xe máy từ huyện a đến huyện b vs vận tốc duej định 40km/h sau khi đi đc 1h vs vận tốc ấy người đó nghỉ 10 phút
By Cora
Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK: x>0)
Thời gian dự định đi từ huyện A đến huyện B là: $\frac{x}{40}$ (h)
Quãng đường sau khi đi được 1 giờ là: 1.40=40 (km)⇒Quãng đường còn phải đi sau 1 giờ là: $x$-40 (km)
Vận tốc mới là: 40+5=45 (km/h)
Thời gian đến huyện B với vận tốc mới là: $\frac{x-40}{45}$ (h)⇒Thời gian thực tế đi từ huyện A đến huyện B là: 1+$\frac{x-40}{45}$ =$\frac{5+x}{45}$ (h)
Vì thực tế người đó nghỉ mất 10 phút=$\frac{1}{6}$ giờ nên ta có pt:
$\frac{x}{40}$ =$\frac{5+x}{45}$ +$\frac{1}{6}$
⇔$\frac{9x}{360}$ =$\frac{8(5+x)}{360}$ +$\frac{60}{360}$
⇒9$x$=40+8$x$+60
⇔$x$=100 (t/m)
Vậy quãng đường AB dài 100 km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x>0)
Thời gian dự định đi quãng AB là : x/40 (h)
Sau 1h ô tô đi đc là : 40×1=40(km)
Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi 1 giờ là :
x – 40 (km)
Để đến B đúng thời gian người đó phải tăng 5km/h nên vận tốc mới là : 40 + 5 = 45 (km/h)
Thời gian đi đến B với vận tốc mới là : $\frac{x-40}{45}$ (h)
10 phút = 1/6 h
Theo bài ta có pt sau:
1 + $\frac{1}{6}$ + $\frac{x-40}{45}$ = $\frac{x}{40}$
⇔ $\frac{7}{6}$ + $\frac{x-40}{45}$ = $\frac{x}{40}$
⇔ $\frac{420}{360}$ + $\frac{8x-320}{360}$ = $\frac{9x}{360}$
⇔ 420 + 8x – 320 = 9x
⇔ x = 100 (thỏa mãn đk)
Vậy quãng đường AB dài 100 km.