giải bài toán lược bỏ bớt căn bằng bình phương một tổng hoặc hiệu:) √ ( 8 +√ 8 + √ 20 + √ 40) 19/08/2021 Bởi Gabriella giải bài toán lược bỏ bớt căn bằng bình phương một tổng hoặc hiệu:) √ ( 8 +√ 8 + √ 20 + √ 40)
Đáp án: $1+\sqrt{2}+\sqrt{5}$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}$ $=\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}$ $=\sqrt{1+2+5+2.1.\sqrt{2}+2.1.\sqrt{5}+2.\sqrt{2}.\sqrt{5}}$ $=\sqrt{(1+\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}$ $=|1+\sqrt{2}+\sqrt{5}|$ $=1+\sqrt{2}+\sqrt{5}$ Bình luận
Đáp án: $1+\sqrt{2}+\sqrt{5}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}$
$=\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}$
$=\sqrt{1+2+5+2.1.\sqrt{2}+2.1.\sqrt{5}+2.\sqrt{2}.\sqrt{5}}$
$=\sqrt{(1+\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}$
$=|1+\sqrt{2}+\sqrt{5}|$
$=1+\sqrt{2}+\sqrt{5}$