Giải bài toán
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng mỗi cạnh của nó thêm 5cm thì diện tích tăng 385cm^2.Hỏi các cạnh của mảnh vườn là bao nhiêu ?
Ctlhn với 5sao ạ
Giải bài toán
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng mỗi cạnh của nó thêm 5cm thì diện tích tăng 385cm^2.Hỏi các cạnh của mảnh vườn là bao nhiêu ?
Ctlhn với 5sao ạ
Đáp án:
↓↓↓↓
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi chiều rộng là: x( `x∈N*`)}$
$\text{ chiều dài là 3x}$
⇒ $\text{ Diện tích ban đầu bằng}$ : $3x · x=3x²$
$\text{Vì tăng mỗi cạnh của nó thêm 5cm thì diện tích tăng}$ `385cm²`
⇔ $(3x+5)(x+5) = 385+3x²$
⇔ `3x²+5x+15x+25 = 385+3x²`
⇔ $\text{3x²+20x-3x² = 385-25}$
⇔ $20x = 360$
⇔ x = `360/20`
⇔ $x= 18$
$\text{ Vậy chiều rộng là 18; chiều dài là 54}$
CHO XIN HAY NHẤT Ạ!
Gọi chiều rộng mảnh vườn ban đầu là x (cm) (x>0)
⇒ Chiều dài mảnh vườn ban đầu là 3x (cm)
⇒ Diện tích mảnh vườn ban đầu là 3x.x=3x² (cm²)
Nếu tăng 5 cm, chiều rộng mảnh vườn là x+5 (cm), chiều dài mảnh vườn là 3x+5 (cm)
⇒ Diện tích mảnh vườn sau khi tăng 5 cm mỗi cạnh là
(x+5)(3x+5)=3x²+5x+15x+25=3x²+20x+25 (cm²)
Vì nếu tăng mỗi cạnh của mảnh vườn thêm 5 cm thì diện tích tăng 385 cm² nên ta có phương trình:
3x²+20x+25-3x²=285
⇔20x=260
⇔x=18 (TM)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 18 cm, chiều dài mảnh vườn là 18.3=54 cm