GIẢI BÀI TOÁN SAU BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 10h đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 3h roi khóa lại , sau đó mở vòi tứ 2 chảy tiếp 5h nữa thì được 11/30. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể ấy mất bao lâu?
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x ( giờ ) ( Điều kiện: x, y > 10)
thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y ( giờ )
Trong 1 giờ:
– Vòi 1 chảy được : $\frac{1}{x}$ ( bể )
– Vòi 2 chảy được : $\frac{1}{y}$ ( bể )
Ta có pt:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{10}$ ( 1 )
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 3h roi khóa lại , sau đó mở vòi tứ 2 chảy tiếp 5h nữa thì được 11/30 bể
Ta có pt : $\frac{3}{x}$ + $\frac{5}{y}$ = $\frac{11}{30}$ ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) ta được hpt:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{11}{30}}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{-3}{x}-\frac{3}{y}=\frac{-3}{10}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{11}{30}}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{2}{y} = \frac{1}{15}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=\frac{2 . 15}{1}=30} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{30}=\frac{1}{10}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=30} \atop {x=15}} \right.$ (TMĐK)
Vậy …..