Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9A và 9B là 80 người. Để điều hòa số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh lớp 9A sang lớp 9B vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp
Gọi số học sinh mỗi lớp 9A và 9B là `a,b (0<a,b<80)`
Tổng 2 lớp là 74 học sinh ta có hệ :
`a+b=80 (1)`
Chuyển 3 học sinh lớp 9A sang lớp 9B thì bằng nhau ta có hệ :
`a-2=b+2⇒a-b=4 (2)`
Cộng vế (1) và (2) ta được `2a=84⇒a=42`
`⇒b=38`
Vậy Số học sinh mỗi lớp là :
`9A:42` học sinh
`9B:38 `học sinh
Gọi số học sinh đầu năm ở lớp 9A là: x(hs); số hs đầu năm ở lớp 9B là: y(hs). ĐK: x,y∈n*; x,y<80
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9A và 9B là 80 người nên ta có pt: $x+y=80$
Để điều hòa số lượng học sinh, nhà trường cho chuyển 2 học sinh lớp 9A sang lớp 9B vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau nên ta có pt: $x-2=y+2⇔x-y=4$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt: $\left \{ {{x+y=80} \atop {x-y=4}} \right.$ <=>$\left \{ {{x=42(t/m)} \atop {y=38(t/m)}} \right.$
Vậy số học sinh đầu năm ở lớp 9A là: 42(hs); số hs đầu năm ở lớp 9B là: 38(hs)