Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Có một mảnh vườn hình vuông . Người ta dự định đào một cái ao hình vuông trong mảnh vườn đó , độ dài cạ

Đáp án:

$48$ m

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài mảnh vườn là $x$, (điều kiện: $x>0$), độ dài cạnh ao là $\dfrac{x}{2}$, ta có:

Diện tích mảnh vườn là: $x^2$ $(m^2)$

Diện tích ao là: $\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2$ $(m^2)$

Diện tích đất để trồng trọt là: $x^2-\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2$ $(m^2)$

Vì diện tích đất trồng trọt là $108$ $m^2$ nên ta có phương trình:

$x^2-\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2=108$

$↔ x^2-\dfrac{x^2}{4}=108$

$↔ \dfrac{3x^2}{4}=108$

$↔ x^2=144$

$↔ \left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-12\end{array} \right. $

Loại $x=-12$ vì $x>0$

Vậy độ dài mảnh vườn là $12$ m

Chu vi mảnh vườn là: 

$12.4=48$ (m)