Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Có một mảnh vườn hình vuông . Người ta dự định đào một cái ao hình vuông trong mảnh vườn đó , độ dài cạnh ao bằng độ dài cạnh mảnh vườn . Khi đó diện tích còn lại để trồng trọt là 108m . Tinh chu vi của mảnh vườn đó
Giúp em bài này với ạ. Em đang cần gấp. Em cảm ơn
Đáp án:
$48$ m
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài mảnh vườn là $x$, (điều kiện: $x>0$), độ dài cạnh ao là $\dfrac{x}{2}$, ta có:
Diện tích mảnh vườn là: $x^2$ $(m^2)$
Diện tích ao là: $\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2$ $(m^2)$
Diện tích đất để trồng trọt là: $x^2-\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2$ $(m^2)$
Vì diện tích đất trồng trọt là $108$ $m^2$ nên ta có phương trình:
$x^2-\Bigg(\dfrac{x}{2}\Bigg)^2=108$
$↔ x^2-\dfrac{x^2}{4}=108$
$↔ \dfrac{3x^2}{4}=108$
$↔ x^2=144$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-12\end{array} \right. $
Loại $x=-12$ vì $x>0$
Vậy độ dài mảnh vườn là $12$ m
Chu vi mảnh vườn là:
$12.4=48$ (m)