Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ hai làm tiếp trong 4 giờ thì xong được 80% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao nhiêu lâu hoàn thành công việc?
Đáp án: Đội $1: 5h$
Đội $2: 20h$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm riêng của đội $1, 2$ lần lượt là $x, y(x,y>0)$
$\to$Mỗi giờ đội $1,2$ làm được $\dfrac1x, \dfrac1y$ phần công việc
Theo bài ta có:
$\begin{cases}4(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ 3\cdot \dfrac1x+4\cdot \dfrac1y=80\%\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac14\\ 3\cdot (\dfrac1x+\dfrac1y)+ \dfrac1y=\dfrac45\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac14\\ 3\cdot \dfrac14+ \dfrac1y=\dfrac45\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x=\dfrac15\\ \dfrac1y=\dfrac1{20}\end{cases}$
$\to x=5, y=20$