Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $2m$. Diện tích mảnh đất là $48m^2$ .Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $2m$. Diện tích mảnh đất là
By Adalynn
$\text{Gọi chiều dài mảnh đất là x (m) (x>2)}$
$\text{⇒ Chiều rộng mảnh đất là x-2 (m)}$
$\text{Vì diện tích mảnh đất là 48m² nên ta có phương trình}$
$\text{x. (x – 2) = 48}$
$\text{⇔ x² – 2x – 48 = 0}$
$\text{⇔ x² – 8x + 6x – 48 = 0}$
$\text{⇔ x. (x – 8) + 6. (x – 8) = 0}$
$\text{⇔ (x – 8).(x + 6) = 0}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – 8 = 0\\x + 6 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 8 \text{(Thỏa mãn)}\\x = -6 \text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy chiều dài mảnh đất là 8 m, chiều rộng mảnh đất là 8 – 2=6 m}$
Đáp án: chiều rộng `6m`, chiều dài `8m`.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là `x(x>0,m)`
Chiều dài mảnh đất là `x+2(m)`
Vì diện tích mảnh đất là `48m²` nên ta có phương trình:
`x.(x+2)=48`
`<=>x² +2x=48`
`<=> x²+2x-48=0`
`<=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=6 \text{(TM)}\\x=-8 \text{(loại})\end{array} \right.\)
Vậy mảnh đất có chiều rộng là `6m`, chiều dài là `8m`.