Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một đội sản xuất dự định hoàn thành một công việc với mức 180 ngày công. Để hoàn thành công việc đó sớm hơn 3 ngày, đội đã phải tăng thêm 3 người. Hãy tính số công nhân của đội đó (biết rằng các công nhân làm việc với năng suất như nhau).
làm chi tiết giúp em !!!
Gọi số công nhân của đội là x. Điều kiện x nguyên, dương.
Nếu tăng 3 người thì đội đó có x + 3 (người).
Số ngày dự định hoàn thành công việc là .
Nếu tăng thêm 3 người thì số ngày để hoàn thành công việc đó là .
Theo bài ra ta có phương trình :
Rút gọn phương trình ta được : x² + 3x – 180 = 0;
∆ = 729, do đó phương trình có hai nghiệm là : x1 =12; = x²-15 (loại).
⇒ Vậy số công nhân của đội là 12 người.
Đáp án:
Gọi số công nhân của đội là x. ( x∈ N* )
Nếu tăng 3 người thì đội đó có x + 3 (người).
Số ngày dự định hoàn thành công việc là $\frac{180}{x}$
Nếu tăng thêm 3 người thì số ngày để hoàn thành công việc đó là .
Theo bài ra ta có phương trình : $\frac{180}{x}$ – $\frac{180}{x+3}$ = 3
↔ $\frac{180(x+3)}{x(x+3)}$ – $\frac{180x}{x(x+3)}$ = $\frac{3x(x+3)}{x(x+3)}$
→180x + 540 – 180x = 3x2 + 9x
→3x2 + 9x – 540 = 0
→ x1= 12 ( tm) , x2 = -15 (ktm)
Vậy số công nhân của đội là 12 người
Giải thích các bước giải: