giải bài toán sau cho A= 10^2012 -2 /10^2013 -1 và B= 10^2013 -2/10^2014 -1 -2 so sanh A và B 02/11/2021 Bởi Camila giải bài toán sau cho A= 10^2012 -2 /10^2013 -1 và B= 10^2013 -2/10^2014 -1 -2 so sanh A và B
Ta có: $10A=\frac{10^{2013}-20}{10^{2013}-1}=\frac{(10^{2013}-1)-19}{10^{2013}-1}=1-\frac{19}{10^{2013}-1}$ $10B=\frac{10^{2014}-20}{10^{2014}-1}=\frac{(10^{2014}-1)-19}{10^{2014}-1}=1-\frac{19}{10^{2014}-1}$ Vì $\frac{19}{10^{2013}-1}>\frac{19}{10^{2014}-1}$ $⇒1-\frac{19}{10^{2013}-1}>1-\frac{19}{10^{2014}-1}$ $⇒10A>10B$ $⇒A>B$. Bình luận
Ta có: $10A=\frac{10^{2013}-20}{10^{2013}-1}=\frac{(10^{2013}-1)-19}{10^{2013}-1}=1-\frac{19}{10^{2013}-1}$
$10B=\frac{10^{2014}-20}{10^{2014}-1}=\frac{(10^{2014}-1)-19}{10^{2014}-1}=1-\frac{19}{10^{2014}-1}$
Vì $\frac{19}{10^{2013}-1}>\frac{19}{10^{2014}-1}$
$⇒1-\frac{19}{10^{2013}-1}>1-\frac{19}{10^{2014}-1}$
$⇒10A>10B$
$⇒A>B$.