giải bài toán sau: nhà trường tổ chức cho học sinh khối 6 tham gia tiết học ngoài nhà trường tại Thảo cầm viên. Trong ngày đi có 7 học sinh do sức khoẻ không tốt nên không thể tham gia, số còn lại khi nhà trường sắp xếp 40 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 của trường biết rằng khối 6 của trường khoảng 700 đến 800 học sinh.
Đáp án: 727 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là: a (học sinh) $700 \le a \le 800$
Trong ngày đi có 7 học sinh ko thể tham gia nên có: a-7 học sinh tham gia
Vì:sắp xếp 40 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào
=> a-7 chia hết cho 40 và 45
=> a-7 là BC(40;45)
Ta có:
$\begin{array}{l}
40 = {2^3}.5\\
45 = {3^2}.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {40;45} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\\
\Rightarrow a – 7 \in BC\left( {40;45} \right) = {\rm{\{ }}360;720;1080;…{\rm{\} }}\\
\Rightarrow a \in {\rm{\{ }}367;727;1087;…{\rm{\} }}\\
Mà:700 \le a \le 800\\
\Rightarrow a = 727
\end{array}$
Vậy khối 6 có 727 học sinh
Đáp án: 727 ban hoc sinh
Giải thích các bước giải: goi so hoc sinh duoc di tham quan la a ( a E n*)
a chia het 40 va 45 suy ra a E BC(40,45)
BC(40,45) = 360
B(360) E { 0 ; 360:;720; 1440;…} ma 700< a< 800
Vay a = 720
ma co 7 hoc sinh nghi hoc
suy ra : so hoc sinh = 720+7
vay so hoc sinh truong do la 727