Giải bằng lập HPT
1. Mảnh đất hcn có chu vi = 100m. Giảm cd 5m và tăng cr 2m thì dt giảm 50 m vuông. Tìm cd, cr mảnh đất
2. Giải theo bài thơ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vueaf xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
3. Hìn nhữ nhật có chu vi là 68m, dài hơn rộng 8m. Tính cd và cr của nó.
GIÚP Ạ, THANK U
Bài 1.
Gọi x (m) là chiều dài hcn
y (m) là chiều rộng hcn
(đk: x > y, x và y > 0)
Chu vi hcn là 100m, ta có PT:
`(x+y).2 = 100 <=> x + y = 50` (1)
Diện tích hcn lúc đầu: `xy (m^2)`
Diện tích hcn lúc sau: `(x-5)(y+2) (m^2)`
Vì sau khi tăng và giảm thì dt giảm 50 $m^2$
Theo đề bài, có PT:
`xy-(x-5)(y+2) = 50`
`<=> xy – xy – 2x + 5y + 10 = 50`
`<=> -2x + 5y = 40` (2)
Từ (1),(2), ta có HPT
$\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y =40}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=30 (n)} \atop {y=20(n)}} \right.$
Vậy chiều dài hcn là 30m, chiều rộng là 20m.
Bài 2.
Gọi x (quả) là số quýt
y (quả) là số cam
(đk: x, y nguyên dương và x, y < 17)
Tổng số quýt và cam là 17, ta có PT:
`x+y=17` (quả) (1)
Vì quýt được chia thành ba và cam chia thành mười cho mỗi người tổng cộng được 100 miếng, có PT
`3x+10y=100` (miếng) (2)
Từ (1),(2), có HPT
$\left \{ {{x+y=17} \atop {3x+10y=100}}\right.$
`<=>` $\left \{ {{x=10 (n)} \atop {y=7 (n)}} \right.$
Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả.
Bài 3.
Gọi x (m) là chiều dài hcn
y (m) là chiều rộng hcn
(đk: x > y, x > 8)
Chu vi hcn là 68m, có PT
`(x+y).2 = 68 <=> x + y = 34` (1)
Mà chiều dài hơn chiều rộng 8m nên ta có PT: `x- y = 8` (2)
Từ (1),(2), có HPT
$\left \{ {{x+y=34} \atop {x-y=8}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=21 (n)} \atop {y=13 (n)}} \right.$
Vậy chiều dài hcn là 21m, chiều rộng là 13m.
????