giải bất phương tình , phương trinh :
a. 5 √ 2x +1=21 (đk?)
b. √4x+ 20 -3 √5+x +7 √9x +45 =20(đk?)
c. √9x ²-6x+1 +5x=1(đk?)
giải bất phương tình , phương trinh :
a. 5 √ 2x +1=21 (đk?)
b. √4x+ 20 -3 √5+x +7 √9x +45 =20(đk?)
c. √9x ²-6x+1 +5x=1(đk?)
a) Đk: $x \geq 0$
Ptrinh tương đương vs
$\sqrt{2x} = 4$
$<-> 2x = 16$
$<-> x = 8$ (thỏa mãn)
b) ĐK: $x \geq -5$
Ptrinh tương đương vs
$\sqrt{4(x+5)} – 3\sqrt{x+5} + 7\sqrt{9(x+5)} = 20$
$<-> 2\sqrt{x+5} – 3\sqrt{x+5} + 21 \sqrt{x+5} = 20$
$<-> 20 \sqrt{x+5} = 20$
$<-> \sqrt{x+5} = 1$
$<-> x + 5 = 1$
$<-> x = -4$ (thỏa mãn)
c) Ptrinh tương đương vs
$\sqrt{(3x-1)^2} + 5x = 1$
ĐK: $x \neq \dfrac{1}{3}$
Khi đó, ptrinh trở thành
$|3x-1| + 5x = 1$
TH1: $3x – 1 + 5x = 1$ (ĐK: $x \geq \dfrac{1}{3}$)
Ptrinh trở thành
$8x = 2$
$<-> x = \dfrac{1}{4}$ (ko thỏa mãn)
TH2:$1 – 3x + 5x = 1$ (ĐK: $x < \dfrac{1}{3}$)
Ptrinh trở thành
$2x = 0$ hay $x = 0$ (thỏa mãn)
Vậy $x = 0$ là nghiệm của ptrinh