giải bất phương trình 1/(x-2) -1/x-2/(x+2)<=0

0 bình luận về “giải bất phương trình 1/(x-2) -1/x-2/(x+2)<=0”

1. Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
    – 1 \le x < 2\\
   x <  – 2
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \frac{1}{{x – 2}} – \frac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
    \Rightarrow \frac{{x + 2 – 1}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
    \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + 1 \ge 0\\
   \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + 1 \le 0\\
   \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge  – 1\\
    – 2 < x < 2
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \le  – 1\\
   \left[ \begin{array}{l}
   x > 2\\
   x <  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    – 1 \le x < 2\\
   x <  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận