Giải bất phương trình 10-x/x^2+5 lớn hơn 1/2 22/10/2021 Bởi Camila Giải bất phương trình 10-x/x^2+5 lớn hơn 1/2
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{10 – x}{x^{2}+5}$ > $\frac{1}{2}$ <=> $\frac{2(10-x)}{2(x^{2}+5) }$ >$\frac{x^{2}+5}{2(x^{2}+5)}$ <=> 20 – 2x > $x^{2}$ + 5 <=> -$x^{2}$ – 2x + 20 – 5 > 0 <=> -$x^{2}$ – 2x + 15 > 0 <=> -$x^{2}$ – 5x + 3x + 15 > 0 <=> -x( x + 5 ) + 3( x + 5 ) > 0 <=> ( 3 – x )( x + 5 ) > 0 ~ Đến đây tự làm nốt đi nhoa :v ~ Bình luận
$\frac{10-x}{x^2+5}>\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{10-x}{x^2+5}-\frac{1}{2}>0$ $\Leftrightarrow \frac{2(10-x)-x^2-5}{2(x^2+5)}>0$ $2(x^2+5) > 0\forall x$ $\Rightarrow 20-2x-x^2-5>0$ $\Leftrightarrow -x^2-2x+15>0$ $\Leftrightarrow -5<x<3$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{10 – x}{x^{2}+5}$ > $\frac{1}{2}$
<=> $\frac{2(10-x)}{2(x^{2}+5) }$ >$\frac{x^{2}+5}{2(x^{2}+5)}$
<=> 20 – 2x > $x^{2}$ + 5
<=> -$x^{2}$ – 2x + 20 – 5 > 0
<=> -$x^{2}$ – 2x + 15 > 0
<=> -$x^{2}$ – 5x + 3x + 15 > 0
<=> -x( x + 5 ) + 3( x + 5 ) > 0
<=> ( 3 – x )( x + 5 ) > 0
~ Đến đây tự làm nốt đi nhoa :v ~
$\frac{10-x}{x^2+5}>\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{10-x}{x^2+5}-\frac{1}{2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{2(10-x)-x^2-5}{2(x^2+5)}>0$
$2(x^2+5) > 0\forall x$
$\Rightarrow 20-2x-x^2-5>0$
$\Leftrightarrow -x^2-2x+15>0$
$\Leftrightarrow -5<x<3$