giải bất phương trình: 2x^2-3X^2+3x-10>0 20/08/2021 Bởi Ximena giải bất phương trình: 2x^2-3X^2+3x-10>0
Đáp án: `S={∅}` Giải thích các bước giải: Ta có: `2x^2-3x^2+3x-10>0` `<=>-x^2+3x-10>0` `<=>-(x^2-3x+10)>0` `<=>-[(x^2-2.x.\frac{3}{2}+9/4)+\frac{31}{4}]>0` `<=>-(x-3/2)^2-\frac{31}{4}>0` `(1)` Do `-(x-3/2)^2<=0` với mọi `x\in RR` `=>-(x-3/2)^2-\frac{31}{4}<=\frac{-31}{4}<0` (mâu thuẫn với `(1)` `=>` Bất phương phương trình vô nghiệm Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S={∅}` Bình luận
Đáp án:
`S={∅}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`2x^2-3x^2+3x-10>0`
`<=>-x^2+3x-10>0`
`<=>-(x^2-3x+10)>0`
`<=>-[(x^2-2.x.\frac{3}{2}+9/4)+\frac{31}{4}]>0`
`<=>-(x-3/2)^2-\frac{31}{4}>0` `(1)`
Do `-(x-3/2)^2<=0` với mọi `x\in RR`
`=>-(x-3/2)^2-\frac{31}{4}<=\frac{-31}{4}<0` (mâu thuẫn với `(1)`
`=>` Bất phương phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S={∅}`