Giải bất phương trình 2|x-3|-|3x+1|=x+5

TH1: $x \geq 3$.

Khi đó, ptrinh trở thành

$2(x-3) – (3x+1) = x+5$

$<-> 2x – 6 – 3x – 1 = x+5$

$<-> -x – 7 = x + 5$

$<-> -2x = 12$

$<-> x = -6$ (loại do -6 < 3)

TH2: $-\dfrac{1}{3} \leq x < 3$

Khi đó, ptrinh trở thành

$2(3-x) – (3x+1) = x+5$

$<-> -5x +5 = x+ 5$

$<-> x = 0$

Vậy $x = 0$

TH3: $x < -\dfrac{1}{3}$

Khi đó, ptrinh trở thành

$2(3-x) + (3x+1) = x+5$

$<-> x + 7 = x+5$

$<-> 2 = 0$ (vô lý)

Vậy ptrinh có nghiệm duy nhất $x = 0$.