Giải bất phương trình 2|x-3|-|3x+1|=x+5

0 bình luận về “Giải bất phương trình 2|x-3|-|3x+1|=x+5”

1. TH1: $x \geq 3$.

   Khi đó, ptrinh trở thành

   $2(x-3) – (3x+1) = x+5$

   $<-> 2x – 6 – 3x – 1 = x+5$

   $<-> -x – 7 = x + 5$

   $<-> -2x = 12$

   $<-> x = -6$ (loại do -6 < 3)

   TH2: $-\dfrac{1}{3} \leq x < 3$

   Khi đó, ptrinh trở thành

   $2(3-x) – (3x+1) = x+5$

   $<-> -5x +5 = x+ 5$

   $<-> x = 0$

   Vậy $x = 0$

   TH3: $x < -\dfrac{1}{3}$

   Khi đó, ptrinh trở thành

   $2(3-x) + (3x+1) = x+5$

   $<-> x + 7 = x+5$

   $<-> 2 = 0$ (vô lý)

   Vậy ptrinh có nghiệm duy nhất $x = 0$.

   Bình luận