Giải bất phương trình (X^2-x)/(x^4+1)>0 Mọi ngừoi giúp em với ạ. Em cảm ơn. Làm chi tiết hộ em đừng tắt ạ. 13/11/2021 Bởi Adeline Giải bất phương trình (X^2-x)/(x^4+1)>0 Mọi ngừoi giúp em với ạ. Em cảm ơn. Làm chi tiết hộ em đừng tắt ạ.
$\dfrac{x^2-x}{x^4+1}>0$ $⇔x^2-x>0$ (vì $x^4+1>0$) $⇔x(x-1)>0$ TH1: $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x>0\\x-1>0⇔x>1\end{array} \right.\) TH2: $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x-1<0⇔x<1\end{array} \right.\) Bình luận
Ta có : $\dfrac{x^2-x}{x^4+1} > 0 $ Vì $x^4+1 > 0 $ Nên $x^2-x>0$ $\to x.(x-1) > 0 $ $\to x < 1$ hoặc $x>1$ Bình luận
$\dfrac{x^2-x}{x^4+1}>0$
$⇔x^2-x>0$ (vì $x^4+1>0$)
$⇔x(x-1)>0$
TH1:
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x>0\\x-1>0⇔x>1\end{array} \right.\)
TH2:
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x-1<0⇔x<1\end{array} \right.\)
Ta có :
$\dfrac{x^2-x}{x^4+1} > 0 $
Vì $x^4+1 > 0 $
Nên $x^2-x>0$
$\to x.(x-1) > 0 $
$\to x < 1$ hoặc $x>1$