Giải bất phương trình sau: x+1/199 + x+2/198 + x+3/197 > -3 15/11/2021 Bởi Athena Giải bất phương trình sau: x+1/199 + x+2/198 + x+3/197 > -3
Ta có : $\dfrac{x+1}{199}+\dfrac{x+2}{198}+\dfrac{x+3}{197} > -3$ $\to \bigg(\dfrac{x+1}{199}+1\bigg) + \bigg(\dfrac{x+2}{198}+1\bigg) + \bigg(\dfrac{x+3}{197}+1\bigg) > 0$ $\to \dfrac{x+200}{199}+\dfrac{x+200}{198}+\dfrac{x+200}{197} > 0 $ $\to (x+200).\bigg(\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{197} \bigg) > 0 $ Vì $\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{197} > 0 $ Nên $x+200 > 0 $ $\to x> -200$ Vậy $x>-200$ Bình luận
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{x+1}{199}+\dfrac{x+2}{198}+\dfrac{x+3}{197} > -3$
$\to \bigg(\dfrac{x+1}{199}+1\bigg) + \bigg(\dfrac{x+2}{198}+1\bigg) + \bigg(\dfrac{x+3}{197}+1\bigg) > 0$
$\to \dfrac{x+200}{199}+\dfrac{x+200}{198}+\dfrac{x+200}{197} > 0 $
$\to (x+200).\bigg(\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{197} \bigg) > 0 $
Vì $\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{197} > 0 $
Nên $x+200 > 0 $
$\to x> -200$
Vậy $x>-200$