Giải bất phương trình sau (√1-x +3)×(2×√1-x -5)>√1-x -3

Đáp án:

\[x <  – 5\]

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ:  \(x < 1\)

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt {1 – x}  + 3} \right).\left( {2\sqrt {1 – x}  – 5} \right) > \sqrt {1 – x}  – 3\\
 \Leftrightarrow 2\left( {1 – x} \right) + \sqrt {1 – x}  – 15 > \sqrt {1 – x}  – 3\\
 \Leftrightarrow 2\left( {1 – x} \right) – 15 >  – 3\\
 \Leftrightarrow 2\left( {1 – x} \right) > 12\\
 \Leftrightarrow 1 – x > 6\\
 \Leftrightarrow x <  – 5\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array}\)