Giải bất phương trình sau: $|x^2-x-2|>x+1$ (vẽ giúp mình luôn trục số) 12/10/2021 Bởi aikhanh Giải bất phương trình sau: $|x^2-x-2|>x+1$ (vẽ giúp mình luôn trục số)
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\quad \vert x^2 – x – 2 \vert > x + 1\qquad (*)\\+)\quad TH1: -1 < x < 2\\(*) \Leftrightarrow -x^2 + x + 2 > x + 1\\\Leftrightarrow x^2 – 1 < 0\\\Leftrightarrow -1 < x <1\\+)\quad TH2: \left[\begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq 1\end{array}\right.\\(*) \Leftrightarrow x^2 -x – 2 > x + 1\\\Leftrightarrow x^2 – 2x – 3 >0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x > 3\\x < -1\end{array}\right.\\Vậy\,\,S = (\infty;-1)\cap (-1;1)\cap (3;+\infty)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \vert x^2 – x – 2 \vert > x + 1\qquad (*)\\
+)\quad TH1: -1 < x < 2\\
(*) \Leftrightarrow -x^2 + x + 2 > x + 1\\
\Leftrightarrow x^2 – 1 < 0\\
\Leftrightarrow -1 < x <1\\
+)\quad TH2: \left[\begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq 1\end{array}\right.\\
(*) \Leftrightarrow x^2 -x – 2 > x + 1\\
\Leftrightarrow x^2 – 2x – 3 >0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x > 3\\x < -1\end{array}\right.\\
Vậy\,\,S = (\infty;-1)\cap (-1;1)\cap (3;+\infty)
\end{array}\)