giải bất phương trình sau: 2x ² – 3x – 2 / 2x + 3 ≥ 0 MAI E THI MN ƠI ????????

0 bình luận về “giải bất phương trình sau: 2x ² – 3x – 2 / 2x + 3 ≥ 0 MAI E THI MN ƠI ????????”

1. Đáp án: $x \in \left( { – \dfrac{3}{2}; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{2{x^2} – 3x – 2}}{{2x + 3}} \ge 0\\
    \Rightarrow \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {2x + 3} \right)}} \ge 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {2x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) \ge 0\\
   2x + 3 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {2x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) \le 0\\
   2x + 3 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 2/x \le  – \dfrac{1}{2}\\
   x >  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
    – \dfrac{1}{2} \le x \le 2\\
   x <  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x \ge 2\\
    – \dfrac{3}{2} < x \le \dfrac{{ – 1}}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $x \in \left( { – \dfrac{3}{2}; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

   Bình luận