Giải bất phương trình sau (X+2)×√x+3 ×√x+4 nhỏ hơn hoặc bằng 0

Đáp án:

Tập nghiệm của BPT đã cho là \(S = \left[ { – 3; – 2} \right]\)

Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ: \(x \ge  – 3\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right).\sqrt {x + 3} .\sqrt {x + 4}  \le 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
\sqrt {x + 3}  \ge 0,\,\,\,\forall x \ge  – 3\\
\sqrt {x + 4}  > 0,\,\,\,\forall x \ge  – 3\\
 \Rightarrow \sqrt {x + 3} .\sqrt {x + 4}  \ge 0,\,\,\,\,\forall x \ge  – 3\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + 2 \le 0\\
 \Leftrightarrow x \le  – 2\\
 \Rightarrow  – 3 \le x \le  – 2
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là \(S = \left[ { – 3; – 2} \right]\)