Giải bất phương trình sau: `\frac{x+4}{5}“-x-5≥“\frac{x+3}{3}“-“\frac{x-2}{2}`

0 bình luận về “Giải bất phương trình sau: `\frac{x+4}{5}“-x-5≥“\frac{x+3}{3}“-“\frac{x-2}{2}`”

1. Đáp án+giải thích các bước giải:

   $\dfrac{x+4}{5}-x-5\geq\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}$

   $⇔\dfrac{6(x+4)}{30}-\dfrac{30x}{30}-\dfrac{150}{30}\geq\dfrac{10(x+3)}{30}-\dfrac{15(x-2)}{30}$

   $⇔6x+24-30x-150\geq10x+30-15x+30$

   $⇔6x-30x-10x+15x\geq30+30-24+150$

   $⇔-19x\geq186$

   $⇔x\leq\dfrac{-186}{19}$

   $\text{Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=}${$x|x\leq\dfrac{-186}{19}$}

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\rm S=\{x \ | \ x \leq -\dfrac{186}{19}\}$

   Giải thích các bước giải:

   `(x+4)/5 – x – 5 >= (x+3)/3 – (x-2)/2`

   `<=> (6.(x+4)-30x-150)/30  >= (10.(x+3)-15.(x-2))/30`

   `<=> (6x+24-30x-150)/30 >= (10x+30-15x+30)/30`

   `<=> (-24x-126)/30 >= (-5x+60)/30`

   `<=> -24x-126 >= -5x+60`

   `<=> -24x+5x >= 60+126`

   `<=> -19x >= 186`

   `<=> x <= -186/19`

   Vậy $\rm S=\{x \ | \ x \leq -\dfrac{186}{19}\}$

   Trả lời