giải bpt (x^2+1)/ x^2+3x-10 <0 (x-5) nhân căn -x^2+7x-6 <= 0

0 bình luận về “giải bpt (x^2+1)/ x^2+3x-10 <0 (x-5) nhân căn -x^2+7x-6 <= 0”

1. Đáp án:

    a. \( – 5 < x < 2\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x – 10}} < 0\\
   Do:{x^2} + 1 > 0\forall x \in R\\
    \to {x^2} + 3x – 10 < 0\\
    \to \left( {x – 2} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 > 0\\
   x + 5 < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 < 0\\
   x + 5 > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   (loai)\\
    – 5 < x < 2
   \end{array} \right.\\
   b.\left( {x – 5} \right)\left( {\sqrt { – {x^2} + 7x – 6} } \right) \le 0\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – {x^2} + 7x – 6 \ge 0\\
   x – 5 \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {x – 6} \right)\left( {x – 1} \right) \le 0\\
   x \le 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \in \left[ {1;6} \right]\\
   x \le 5
   \end{array} \right.\\
   KL:x \in \left[ {1;5} \right]
   \end{array}\)

   Trả lời