Toán giải bpt |2x+1|+|5-3x|>=8 Giải bằng lập bảng xét dấu nha 19/10/2021 By Valentina giải bpt |2x+1|+|5-3x|>=8 Giải bằng lập bảng xét dấu nha
Đáp án: \(x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {14; + \infty } \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {2x + 1} \right| + \left| {5 – 3x} \right| \ge 8\\ \to 4{x^2} + 4x + 1 + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {5 – 3x} \right) + 25 – 30x + 9{x^2} \ge 64\\ \to 13{x^2} – 26x + 26 + 2\left( { – 6{x^2} + 7x + 5} \right) \ge 64\\ \to 13{x^2} – 26x – 38 – 12{x^2} + 14x + 10 \ge 0\\ \to {x^2} – 12x – 28 \ge 0\\ \to \left( {x – 14} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0\end{array}\) BXD: x -∞ -2 14 +∞ f(x) + 0 – 0 + \(KL:x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {14; + \infty } \right)\) Trả lời
Xem hình.
Đáp án:
\(x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {14; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {2x + 1} \right| + \left| {5 – 3x} \right| \ge 8\\
\to 4{x^2} + 4x + 1 + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {5 – 3x} \right) + 25 – 30x + 9{x^2} \ge 64\\
\to 13{x^2} – 26x + 26 + 2\left( { – 6{x^2} + 7x + 5} \right) \ge 64\\
\to 13{x^2} – 26x – 38 – 12{x^2} + 14x + 10 \ge 0\\
\to {x^2} – 12x – 28 \ge 0\\
\to \left( {x – 14} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0
\end{array}\)
BXD:
x -∞ -2 14 +∞
f(x) + 0 – 0 +
\(KL:x \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {14; + \infty } \right)\)