Giải bpt: a) 2.(2 – 3x)/5 < 4 - 2x/3 b) x(9x + 1) + 1《 (1 - 3x)^2 04/08/2021 Bởi Hadley Giải bpt: a) 2.(2 – 3x)/5 < 4 - 2x/3 b) x(9x + 1) + 1《 (1 - 3x)^2
Đáp án+Giải thích các bước giải: `a)` `(2(2-3x))/5<(4-2x)/3` `⇔(4-6x)/5<(4-2x)/3` `⇔(3(4-6x))/15<(5(4-2x))/15` `⇔3(4-6x)<5(4-2x)` `⇔12-18x<20-10x` `⇔-18x+10x<20-12` `⇔-8x<8` $⇔x>-1$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\{x|x>-1\}$ `b)` `x(9x+1)+1<=(1-3x)^2` `⇔9x^2+x+1<=1-6x+9x^2` `⇔9x^2+x+1-1+6x-9x^2<=0` `⇔(9x^2-9x^2)+(x+6x)+(1-1)<=0` `⇔7x<=0` `⇔x<=0` Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\{x|x≤0\}$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`(2(2-3x))/5<(4-2x)/3`
`⇔(4-6x)/5<(4-2x)/3`
`⇔(3(4-6x))/15<(5(4-2x))/15`
`⇔3(4-6x)<5(4-2x)`
`⇔12-18x<20-10x`
`⇔-18x+10x<20-12`
`⇔-8x<8`
$⇔x>-1$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\{x|x>-1\}$
`b)`
`x(9x+1)+1<=(1-3x)^2`
`⇔9x^2+x+1<=1-6x+9x^2`
`⇔9x^2+x+1-1+6x-9x^2<=0`
`⇔(9x^2-9x^2)+(x+6x)+(1-1)<=0`
`⇔7x<=0`
`⇔x<=0`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\{x|x≤0\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: