Giải bpt: a, x^2 – 5x – 6 – 6.gttđ(x+1) <= 0 b, (x^2 - 5x + 6)/(x^2 + 6x + 9) <0 20/09/2021 Bởi Remi Giải bpt: a, x^2 – 5x – 6 – 6.gttđ(x+1) <= 0 b, (x^2 - 5x + 6)/(x^2 + 6x + 9) <0
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Nếu $x < – 1 ⇔ x + 1 < 0 ⇔ |x + 1| = – (x + 1)$ thì BPT tương đương: $(x + 1)(x – 6) + 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ x(x + 1) ≤ 0 ⇒ $ vô nghiệm Nếu $x ≥ – 1 ⇔ x + 1 ≥ 0 ⇔ |x + 1| = x + 1$ thì BPT tương đương$ $(x + 1)(x – 6) – 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ (x + 1)(x – 12) ≤ 0 ⇔ – 1 ≤ x ≤ 12 $ Vậy nghiệm của BPT là $: – 1 ≤ x ≤ 12 $ b) Vì $x² + 6x + 9 = (x + 3)² ≥ 0 ⇒ x \neq – 3$ BPT tương đương : x² – 5x + 6 < 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) < 0 ⇔ 2 < x < 3$ Vậy nghiệm của BPT là $: 2 < x < 3 $ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nếu $x < – 1 ⇔ x + 1 < 0 ⇔ |x + 1| = – (x + 1)$ thì BPT tương đương:
$(x + 1)(x – 6) + 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ x(x + 1) ≤ 0 ⇒ $ vô nghiệm
Nếu $x ≥ – 1 ⇔ x + 1 ≥ 0 ⇔ |x + 1| = x + 1$ thì BPT tương đương$
$(x + 1)(x – 6) – 6(x + 1) ≤ 0 ⇔ (x + 1)(x – 12) ≤ 0 ⇔ – 1 ≤ x ≤ 12 $
Vậy nghiệm của BPT là $: – 1 ≤ x ≤ 12 $
b) Vì $x² + 6x + 9 = (x + 3)² ≥ 0 ⇒ x \neq – 3$
BPT tương đương : x² – 5x + 6 < 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) < 0 ⇔ 2 < x < 3$
Vậy nghiệm của BPT là $: 2 < x < 3 $
Đáp án:
Giải thích các bước giải: