Giải các bài toán sau bằng cách lập pt:
*Câu 1. Lúc 7h, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
*Câu 2.Một người đi xe máy từ A→B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20′. Tính quãng đường AB
*Câu 3.Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau 1,5h, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn tàu chở hàng là 7km/h. Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết 2 ga cách nhau 319km
(Mn giúp e giải bài này với, chiều mai e nộp r, chú ý ko spam nhe, ai trả lời đúng cho 30 đ luôn. Thank you mn :>>>)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi x (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau.
Đk: x>0
Thời gian người thứ nhất đi là: x/30
Thời gian người thư hai đo là: x/45
Mà người thứ hai xuất phát sau 1 giờ, ta có pt:
x/30−x/45=1
x=90
Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 90/45=2 giờ
Vậy nơi gặp nhau cách A 90 km
người thứ hai đuổi kịp lúc 7+1+2=10[giờ]
Câu 2
Gọi x là tg đi
Y là tg về
x-y=20
Quãng đương AB k thay đổi nên
25x-30y=0
=> x=120 phút=2H
y=100 phút=1.6H
=> AB= 25.2=50KM
Câu 3
Gọi vận tốc của tầu hàng là x km/h (ĐK x > 0)
vận tốc của tầu khách là x + 7 km/h
Tầu khách đi 4 giờ được quãng đường là: 4(x+7) km
Tầu hàng đi trước tầu khách 1,5 giờ nên quãng đường đi được là: (4 + 1,5).x =5,5x km
Do hai tầu đi ngược chiều và còn cách nhau 25km, quãng đường 319km
nên ta có phương trình:
4(x+7) + 5,5x + 25 = 319
<=> 9,5 x = 319 – 25 – 28
<=> 9,5x = 266
=> x = 28 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc tầu hàng là 28 km/h
Vận tốc tầu khách là 28 + 7 = 35 km/h