giải các bất phương trình sau 1.(x+1)(x-2)≥ 0 2.(2x-7)(4-5x)≤ 0 3.-3x(2x+7)(9-3x)>0 4.(2x+1)(-x+3)>0 5.-x(2x-1)(3-x)≤ 0 6.(x^2-4)(x+5)≥0

Đáp án:

6) \(x \in \left[ { – 5; – 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Giải thích các bước giải:

1) Xét:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x                -∞             -1               2                 +∞

f(x)                        +     0       –        0        +

\(KL:x \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

2) Xét:

\(\begin{array}{l}
\left( {2x – 7} \right)\left( {4 – 5x} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{2}\\
x = \dfrac{4}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

BXD:

x               -∞                4/5                7/2               +∞

f(x)                        –        0         +         0         –

\(KL:x \in \left( { – \infty ;\dfrac{4}{5}} \right] \cup \left[ {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\)

3) BXD:

x               -∞               -7/2               0              3              +∞

f(x)                        –         0        +       0      –      0        +

\(KL:x \in \left( { – \dfrac{7}{2};0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

4) BXD:

x               -∞              -1/2               3                 +∞

f(x)                     –           0         +      0          –

\(KL:x \in \left( {\dfrac{1}{2};3} \right)\)

5) BXD:

x            -∞            0                1/2             3            +∞

f(x)                    –     0        +      0        –     0       +

\(KL:x \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{2};3} \right]\)

6) BXD:

x              -∞              -5            -2            2               +∞

f(x)                      –       0      +     0       –    0        +

\(KL:x \in \left[ { – 5; – 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)