Giải các bpt sau: a) (x^2–1)(4-2x)(5x-3)≤0 b) (x-2x+1)(3-x) /4x-16≤0 c) 1/x+2/x+4<3/x+3

0 bình luận về “Giải các bpt sau: a) (x^2–1)(4-2x)(5x-3)≤0 b) (x-2x+1)(3-x) /4x-16≤0 c) 1/x+2/x+4<3/x+3”

1. Đáp án:

   a) \(x \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{5};1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(a)({x^2} – 1)(4 – 2x)(5x – 3) \le 0\)

   BXD:

   x         -∞           -1         3/5            1            2             +∞

   f(x)                –      0   +     0       –     0      +   0       –

   \(KL:x \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{5};1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

   \(\begin{array}{l}
   b)DK:x \ne 4\\
   \dfrac{{\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\left( {3 – x} \right)}}{{4x – 16}} \le 0\\
    \to \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {3 – x} \right)}}{{4\left( {x – 4} \right)}} \le 0
   \end{array}\)

   BXD:

   x           -∞          1(kép)            3           4           +∞

   f(x)                 –    0            –       0     +    //    –

   \(KL:x \in \left( { – \infty ;3} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

   \(\begin{array}{l}
   c)DK:x \ne \left\{ { – 4; – 3;0} \right\}\\
   \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x + 4}} < \dfrac{3}{{x + 3}}\\
    \to \dfrac{{{x^2} + 7x + 12 + 2{x^2} + 6x – 3{x^2} – 12x}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} < 0\\
    \to \dfrac{{x + 12}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} < 0
   \end{array}\)

   BXD:

   x              -∞            -12           -4             -3          0             +∞

   f(x)                      +     0       –     //      +     //    –    //      +

   \(KL:x \in \left( { – 12; – 4} \right) \cup \left( { – 3;0} \right)\)

   Trả lời