Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) $\left \{ {{x- 2√y = 5} \atop {x√2 + y = 1 – √10}} \right.$
b) $\left \{ {{(√2 – 1)x – y = √2} \atop {x + (√2 + 1)y = 1}} \right.$
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) $\left \{ {{x- 2√y = 5} \atop {x√2 + y = 1 – √10}} \right.$
b) $\left \{ {{(√2 – 1)x – y = √2} \atop {x + (√2 + 1)y = 1}} \right.$
Đáp án:
b) \(x = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y + 5\\
\left( {2\sqrt y + 5} \right)\sqrt 2 + y = 1 – \sqrt {10}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y + 5\\
2\sqrt {2y} + 5\sqrt 2 + y = 1 – \sqrt {10}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y + 5\\
y + 2\sqrt {2y} + 5\sqrt 2 – 1 + \sqrt {10} = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
( bạn xem lại đề câu a có nhầm số hay dấu không nhé )
\(\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
y = \left( {\sqrt 2 – 1} \right)x – \sqrt 2 \\
x + \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)x – \sqrt 2 } \right) = 1\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to x + \left( {2 – 1} \right)x – \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 1\\
\to 2x – 2 – \sqrt 2 = 1\\
\to x = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\\
\to y = \left( {\sqrt 2 – 1} \right).\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2} – \sqrt 2 \\
= \dfrac{{3\sqrt 2 + 2 – 3 – \sqrt 2 – 2\sqrt 2 }}{2}\\
= \dfrac{{ – 1}}{2}
\end{array}\)