Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) $\left \{ {{x- 2√y = 5} \atop {x√2 + y = 1 – √10}} \right.$ b) $\left \{ {{(√2 – 1)x – y = √2

Đáp án:

b) \(x = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y  + 5\\
\left( {2\sqrt y  + 5} \right)\sqrt 2  + y = 1 – \sqrt {10} 
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y  + 5\\
2\sqrt {2y}  + 5\sqrt 2  + y = 1 – \sqrt {10} 
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt y  + 5\\
y + 2\sqrt {2y}  + 5\sqrt 2  – 1 + \sqrt {10}  = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

( bạn xem lại đề câu a có nhầm số hay dấu không nhé )

\(\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
y = \left( {\sqrt 2  – 1} \right)x – \sqrt 2 \\
x + \left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left( {\left( {\sqrt 2  – 1} \right)x – \sqrt 2 } \right) = 1\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to x + \left( {2 – 1} \right)x – \sqrt 2 \left( {\sqrt 2  + 1} \right) = 1\\
 \to 2x – 2 – \sqrt 2  = 1\\
 \to x = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\\
 \to y = \left( {\sqrt 2  – 1} \right).\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{2} – \sqrt 2 \\
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + 2 – 3 – \sqrt 2  – 2\sqrt 2 }}{2}\\
 = \dfrac{{ – 1}}{2}
\end{array}\)