Giải các phương trình: 2x-3/2x^2+5x-12 +x-1/2x^2+3x-9=3x-4/2x^2+3x-9 31/10/2021 Bởi Valerie Giải các phương trình: 2x-3/2x^2+5x-12 +x-1/2x^2+3x-9=3x-4/2x^2+3x-9
Đáp án: vô nghiệm Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}+\dfrac{x-1}{2x^2+3x-9}=\dfrac{3x-4}{2x^2+3x-9}$ $\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{3x-4}{2x^2+3x-9}-\dfrac{x-1}{2x^2+3x-9}$ $\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{3x-4-(x-1)}{2x^2+3x-9}$ $\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{2x-3}{2x^2+3x-9}$ $\to 2x-3=0\to x=\dfrac32$ Hoặc $2x^2+5x-12=2x^2+3x-9$ $\to 2x=3$ $\to x=\dfrac32$ Thử lại $\to x=\dfrac32$ không thỏa mãn $\to$Phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}+\dfrac{x-1}{2x^2+3x-9}=\dfrac{3x-4}{2x^2+3x-9}$
$\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{3x-4}{2x^2+3x-9}-\dfrac{x-1}{2x^2+3x-9}$
$\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{3x-4-(x-1)}{2x^2+3x-9}$
$\to \dfrac{2x-3}{2x^2+5x-12}=\dfrac{2x-3}{2x^2+3x-9}$
$\to 2x-3=0\to x=\dfrac32$
Hoặc $2x^2+5x-12=2x^2+3x-9$
$\to 2x=3$
$\to x=\dfrac32$
Thử lại $\to x=\dfrac32$ không thỏa mãn
$\to$Phương trình vô nghiệm