giải các phương trình 4×4 -13×2 + 9=0 7×2 -3x =3x+1

$4x^4-13x^2+9=0$ (1)

Đặt $x^2=t\,\,\,(t\geq0)$

Khi đó, phương trình (1) có dạng:

$4t^2-13t+9=0$

$⇔4t^2-4t-9t+9=0$

$⇔4t(t-1)-9(t-1)=0$

$⇔(t-1)(4t-9)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}t-1=0\\4t-9=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}t_1=1(tmdk)\\t_2=\dfrac{9}{4}(tmdk)\end{array} \right.\)

* Với $t_1=1⇒x^2=1⇔x=±1$

* Với $t_2=\dfrac{9}{4}⇒x^2=\dfrac{9}{4}⇔x=±\dfrac{3}{2}$

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm $S=\bigg\{±1;±\dfrac{3}{2}\bigg\}$

$7x^2-3x=3x+1$

$⇔7x^2-3x-3x-1=0$

$⇔7x^2-6x-1=0$

$⇔7x^2-7x+x-1=0$

$⇔7x(x-1)+(x-1)=0$

$⇔(x-1)(7x+1)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\7x+1=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x_1=1\\x_2=\dfrac{-1}{7}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\bigg\{1;\dfrac{-1}{7}\bigg\}$