Giải các phương trình: 6/x^2-9 -1/2x-7=13/(x+3)(2x-7)

0 bình luận về “Giải các phương trình: 6/x^2-9 -1/2x-7=13/(x+3)(2x-7)”

1. Đáp án:

   `S={2}`

   Giải thích các bước giải:

   `6/(x^2-9)-1/(2x-7)=13/((x+3)(2x-7))`

   `ĐK:x ne +-3,7/2`

   `pt<=>6(2x-7)-(x^2-9)=13(x-3)`

   `<=>12x-42-x^2+9=13x-39`

   `<=>x^2+x-6=0`

   `<=>x^2-2x+3x-6=0`

   `<=>x(x-2)+3(x-2)=0`

   `<=>(x-2)(x+3)=0`

   `x ne -3`

   `=>x+3 ne 0`

   `=>x-2=0`

   `=>x=2`

   Vậy `S={2}`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `ĐKXĐ:x\ne{±3;\frac{7}{2}}`

   `\frac{6}{x^2-9}-\frac{1}{2x-7}=\frac{13}{(x+3)(2x-7)}`

   `⇔\frac{6}{(x-3)(x+3)}-\frac{1}{2x-7}-\frac{13}{(x+3)(2x-7)}=0`

   `⇔\frac{6(2x-7)}{(x-3)(x+3)(2x-7)}-\frac{(x-3)(x+3)}{(2x-7)(x-3)(x+3)}-\frac{13(x-3)}{(x+3)(2x-7)(x-3)}=0`

   `⇔\frac{12x-42-(x^2-9)-(13x-39)}{(2x-7)(x-3)(x+3)}=0`

   `⇔12x-42-x^2+9-13x+39=0`

   `⇔-x^2-x+6=0`

   `⇔(-x^2+2x)-(3x-6)=0`

   `⇔-x(x-2)-3(x-2)=0`

   `⇔(x-2)(-x-3)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\-x-3=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\-x=3\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=-3(KTM)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=2`

   Bình luận