giải các phương trình : a. ( 2x – 1)^2=9 b. 2x trên x+2 + 2 trên x-2 = x^2+4 trên x^2 – 4

0 bình luận về “giải các phương trình : a. ( 2x – 1)^2=9 b. 2x trên x+2 + 2 trên x-2 = x^2+4 trên x^2 – 4”

1.  Giải thích các bước giải:

   ` a ) ( 2x – 1 )^ 2= 9`

   `⇔ 2x – 1 = ± 3`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}2x – 1 = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2\\2x – 1 = -3 ⇔ 2x =-2 ⇔x = -1\end{array} \right.\) 

   Vậy `S =` {` 2 ; -1 `}

   `b ) ( 2x ) / ( x + 2 ) + 2/(x – 2 ) = ( x^2 + 4 )/( x^2 – 4 )` `( DKXD `: `x` $\neq$ `±2)`

   `⇔ ( 2x^2 – 4x + 2x + 4 )/[( x + 2 ) ( x – 2 )] = ( x^2 + 4 )/[(x+2)(x-2)]`

   `⇒ 2x^2 – 2x + 4 = x^2 + 4`

   `⇔ x^2 – 2x = 0`

   `⇔ x ( x – 2 ) = 0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0 ⇔x=2\end{array} \right.\) 

   Mà `x` $\neq$ `2 `

   Vậy `S =` { `0` }

   Bình luận

2. `a)` `(2x-1)^2=9`

   `<=>(2x-1)^2-9=0`

   `<=>(2x-1)^2-3^2=0`

   `<=>(2x-1+3)(2x-1-3)=0`

   `<=>(2x+2)(2x-4)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+2=0\\2x-4=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình trên có nghiệm `S={-1;2}`

   `b)` `frac{2x}{x+2}+frac{2}{x-2}=frac{x^2+4}{x^2-4}`    Điều kiện: `x\ne±2`

   `<=>frac{2x(x-2)}{(x-2)(x+2)}+frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}=frac{x^2+4}{(x-2)(x+2)}`

   `=>2x(x-2)+2(x+2)=x^2+4`

   `<=>2x^2-4x+2x+4=x^2+4`

   `<=>2x^2-2x+4=x^2+4`

   `<=>2x^2-2x-x^2=4-4`

   `<=>x^2-2x=0`

   `<=>x(x-2)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TMĐK)\\x=2(KTMĐK)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có nghiệm `S={0}`

   Bình luận