Giải các phương trình:
a, 2x-3/2x^2+5x-12 +x-1/2x^2+3x-9=3x-4/2x^2+3x-9
b, x+1/x^2+x+1 -x-1/x^2-x+1=3/x(x^4+x+1)
c, x-1/x+3 -x/x-3 =7x-3/9-x^2
Giải các phương trình:
a, 2x-3/2x^2+5x-12 +x-1/2x^2+3x-9=3x-4/2x^2+3x-9
b, x+1/x^2+x+1 -x-1/x^2-x+1=3/x(x^4+x+1)
c, x-1/x+3 -x/x-3 =7x-3/9-x^2
Bạn tham khảo nhé !
Giải thích các bước giải:
`a) (2x-3)/(2x^2 + 5x – 12) + (x – 1)/(2x^2 + 3x – 9) = (3x – 4)/(2x^2 + 3x – 9)` $\\$ `<=> (2x – 3)/(2x^2 + 5x – 12) = (3x – 4)/(2x^2 + 3x – 9) – (x – 1)/(2x^2 + 3x – 9)` $\\$ `<=> (2x – 3)/(2x^2 + 5x – 12) = (3x – 4 – x + 1)/(2x^2 + 3x – 9)` $\\$ `<=>(2x – 3)/(2x^2 + 5x – 12) = (2x-3)/(2x^2 + 3x – 9)`
=> x không tìm được vì số quá to
Vậy `S = emptyset`
`b) (x + 1)/(x^2 +x + 1) – (x – 1)/(x^2 + x + 1) = 3/[x(x^4 + x + 1)] <=> (x + 1 – x + 1)/(x^2 + x + 1) = 3/[x(x^4 + x + 1)] ` $\\$ `<=> (0x + 2)/(x^2 + x + 1) = 3/(x^5 + x^2 + 1) <=> (0x + 2)(x^5 + x^2 + 1) = 3(x^2 + x + 1)` $\\$ `<=> 2x^5 + 2x^2 + 2 = 3x^2 + 3x + 3 ` $\\$ `<=> 2x^5 + 2x^2 + 2 – 3x^2 – 3x – 3 = 0` $\\$ `<=> 2x^5 – x^2 – 3x – 1 = 0 `
=> x không tìm được
Vậy `S = emptyset`
c) `(x – 1)/(x + 3) – x/(x – 3) = (7x – 3)/(9 – x^2) <=> (x – 1)/(x + 3) – x/(x – 3) = [-(7x – 3))/(x^2 – 9)` $\\$ `<=> (x – 1)/(x + 3) – x/(x – 3) = (3 – 7x)/[(x + 3)(x – 3)]` $\\$ `<=> [(x – 1)(x – 3)]/[(x + 3)(x – 3)] – [x(x + 3)]/[(x + 3)(x – 3)] = (3 – 7x)/[(x + 3)(x – 3)]` $\\$ `<=> (x – 1)(x – 3) – x(x + 3) = 3 – 7x`
`<=> x^2 – 3x – x + 3 – x^2 – 3x = 3 – 7x` $\\$ `<=> x^2 – x^2 – 3x – x – 3x + 7x = 3 – 3 <=> 0x = 0`
PT có vô số nghiệm