Giải các phương trình a,x\2x-6-x\2x-2=2x\(x+1)(x-3) b,5+96\x^2-16=2x-1\x+4+3x-1\x-4

Đáp án:

 b) x=-40

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \left\{ { – 1;1;3} \right\}\\
\dfrac{x}{{2\left( {x – 3} \right)}} – \dfrac{x}{{2\left( {x – 1} \right)}} = \dfrac{{2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)}}\\
 \to \dfrac{{x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) – x\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right) – 4x\left( {x – 1} \right)}}{{2\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = 0\\
 \to x\left( {{x^2} – 1} \right) – x\left( {{x^2} – 2x – 3} \right) – 4{x^2} + 4x = 0\\
 \to {x^3} – x – {x^3} + 2{x^2} + 3x – 4{x^2} + 4x = 0\\
 \to  – 2{x^2} + 6x = 0\\
 \to  – 2x\left( {x – 3} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {TM} \right)\\
x = 3\left( l \right)
\end{array} \right.\\
b)DK:x \ne  \pm 4\\
5 + \dfrac{{96}}{{{x^2} – 16}} = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 4}} + \dfrac{{3x – 1}}{{x – 4}}\\
 \to \dfrac{{5{x^2} – 80 – \left( {2x – 1} \right)\left( {x – 4} \right) – \left( {3x – 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 0\\
 \to 5{x^2} – 80 – 2{x^2} + 9x – 4 – 3{x^2} – 11x + 4 = 0\\
 \to  – 2x = 80\\
 \to x =  – 40
\end{array}\)