Giải các phương trình a) √x+3 + √6-x =3+ √(x+3)(6-x) b) √2x+3 + √x+1=3x+2√(2x+3)(x+1)-16 c) √x+3 – √7-x = √2x-8 d) √x ²+9 – √x ²-7 =2 e) x ²-6x+9=4

Giải thích các bước giải:

e.Đặt $\sqrt{x^2-6x+6}=t(t\ge 0)$

$\rightarrow x^2-6x+9=t^2+3$

$\rightarrow t^2+3=4t$

$\rightarrow t^2-4t+3=0$

$\rightarrow (t-1)(t-3)=0$

$\rightarrow t-1=0\rightarrow t=1$

$\rightarrow x^2-6x+6=1\rightarrow x^2-6x+5=0\rightarrow x\in\{1,5\}$

Hoặc $t-3=0\rightarrow t=3\rightarrow x^2-6x+6=9\rightarrow x^2-6x-3=0\rightarrow x=3\pm 2\sqrt{3}$

$\Rightarrow x\in\{1,5,3\pm 2\sqrt{3}\}$