Giải các phương trình: b) (2x+1) ²-2x-1=2 c) (x ² -3x) ² + 5(x ²-3x)+6=0 d) (x ² -x-1)(x ²-x)-2=0

0 bình luận về “Giải các phương trình: b) (2x+1) ²-2x-1=2 c) (x ² -3x) ² + 5(x ²-3x)+6=0 d) (x ² -x-1)(x ²-x)-2=0”

1.  

   Giải thích các bước giải:

   a,a,(2x+1) ²-2x-1=2

   ⇔ (2x+1).(2x+1)-(2x+1)=2

   ⇔ (2x+1)(2x+1-1)=2

   ⇔ 2x(2x+1)=2

   ⇔ x(2x+1)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x=-1\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{-1}{2} \end{array} \right.\) 

   Vậy x∈{0;$\frac{-1}{2}$}

   b, (x²-3x)²+5(x²-3x)+6=0

   ⇔[(x²-3x)²+5(x²-3x)+$\frac{25}{4}$]²-$\frac{1}{4}$=0
   

   ⇔ [(x²-3x)+$\frac{5}{2}$]²-$\frac{1}{4}$=0

   ⇔ (x²-3x+$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$)(x²-3x+$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x²-3x+2=0\\x²-3x+3=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}(x-2)(x-1)=0\\(x²-3x+\frac{9}{4})+\frac{3}{4}=0 (ktm)\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy x∈{2;1}

   c, (x ² -x-1)(x ²-x)-2=0

   ⇔ x^4-x³-x³+x²-x²+x-2=0

   ⇔ x^4-2x³+x-2

   ⇔ x³(x-2)+(x-2)=0

   ⇔ (x³+1)(x-2)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x³+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy x∈{2;-1}

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `b) (2x+1)^2-2x-1=2`

   ⇒`4x^2+4x+1-2x-1=2`

   ⇒`2x^2+x=1`

   ⇒`(x+1)(2x-1)=0`

   ⇒`x=-1` hoặc `x=1/2`

   `c) (x^2-3x)^2+5(x^2-3x)+6=0`

   Đặt `(x^2-3x)=t`

   ⇒`t^2+5t+6=0`

   ⇒`t=-3` hoặc `t=-2`

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^2-3=-3\\x^2-3=-2\end{array} \right.\) 

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

   `d) (x^2 -x-1)(x^2-x)-2=0`

   ⇒`x^4-x^3-x^3+x^2-x^2+x-2=0`

   ⇒`(x-2)(x^3+1)=0`

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^3-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Bình luận